基础数学示例

$| 2 \sqrt{3} - 4 | - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$2 \sqrt{3} - 4$ 约为 $- 0.53589838$ ，因其为负数，所以对 $2 \sqrt{3} - 4$ 取反并去掉绝对值

$- (2 \sqrt{3} - 4) - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$- (2 \sqrt{3}) - - 4 - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \sqrt{3} - - 4 - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 \sqrt{12} + \sqrt{48} + 3$

解题步骤 1.5

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{48} + 3$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{48} + 3$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 3 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{48} + 3$

解题步骤 1.7

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{48} + 3$

解题步骤 1.8

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.8.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{16 (3)} + 3$

解题步骤 1.8.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 3$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

$- 2 \sqrt{3} + 4 - 6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 3$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 2 \sqrt{3}$ 中减去 $6 \sqrt{3}$ 。

$4 - 8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 3$

解题步骤 2.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$7 - 8 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}$

解题步骤 2.3

将 $- 8 \sqrt{3}$ 和 $4 \sqrt{3}$ 相加。

$7 - 4 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$7 - 4 \sqrt{3}$

小数形式：

$0.07179676 \dots$

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